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【题目】如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．此时EC有多长？
参考答案：
【答案】3
【解析】试题分析：根据题意，在Rt△FCE中，利用勾股定理求出EC长，设EC为x，因为△ADE与△AFE对折，所以 EF=DE=8-x， AF=AD=10， 在Rt△ABF中，利用勾股定理能求出BF=6，所以FC=4， 在Rt△FCE中， 利用勾股定理可求出EC．
试题解析：根据题意，设EC为x ，∵△ADE与△AFE对折，
∴EF=DE=8-x，Rt△ABF中，AF=AD=10，AB=8，BF2=AF2-AB2，
∴BF=6，∴FC=BC-BF=10-6=4，在Rt△FCE中，EC=x，EF=8-x，FC=4，
∴（8-x）2=x2+42，解得：x=3，即EC=3．
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查看答案和解析>>【题目】用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（ ）
A. 假设a，b，c都是偶数 B. 假设a，b，c都不是偶数
C. 假设a，b，c至多有一个是偶数 D. 假设a，b，c至多有两个是偶数
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查看答案和解析>>【题目】分解因式：x2﹣4= ．
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查看答案和解析>>【题目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c．
（1）如图1，分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形，其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，则有____________；
（2）如图2，分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆，其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，请问S1+S2与S3有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（3）分别以直角三角形的三条边为直径作半圆，如图3所示，其面积由小到大分别记作S1、S2、S3，根据（2）中的探索，直接回答S1+S2与S3有怎样的数量关系；
（4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出图4中阴影部分的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：
①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0
其中正确结论的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
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查看答案和解析>>【题目】若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= ．
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查看答案和解析>>【题目】若单项式3x2m﹣1y5与单项式﹣5x3yn是同类项，则m，n的值分别为（ ）
A. 3，5B. 2，3C. 2，5D. 3，﹣2
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