Question

【题目】如图，四边形OABC是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，P为 上一点，连接AP，CP，求∠P的度数．

Answer 1

【答案】解：连接OB，∵四边形OABC是平行四边形，且OA=OC，
∴平行四边形OABC是菱形，
∴OA=AB，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠AOC=120°，
∴∠APC= ∠AOC=60°．

【解析】连接OB，证明四边形OABC是菱形，进而得到△ABC是等边三角形，于是得到∠AOC的度数，即可得到答案．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质和圆周角定理的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题．