Question

【题目】如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（ ）

A.6米
B.8米
C.18米
D.24米

Answer 1

【答案】B
【解析】由题意知：光线AP与光线PC，∠APB=∠CPD，
∴Rt△ABP∽Rt△CDP，
∴ ，∴CD （米）．
故答案为：B
根据反射角等于入射角，及等角的余角相等得出∠APB=∠CPD，从而利用两角分别相等得两个三角形相似得出Rt△ABP∽Rt△CDP，根据相似三角形对应边成比例得出AB∶CD＝BP∶PD ,从而得出关于CD的方程，求解得出CD的长度，即该古城墙的高度。