Question

【题目】将一些数排列成下表中的四列：

	第1列	第2列	第3列	第4列
第1行	1	4	5	10
第2行	4	8	10	12
第3行	9	12	15	14
…	…	…	…	…

（1）第4行第1列的数是多少？直接写出答案；

（2）第17行的四个数之和是多少？请写出适当的过程；

（3）数100所在的行和列分别是多少？直接写出答案.

Answer 1

【答案】(1)16；(2)484；(3) 数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.

【解析】

（1）观察可知，第1列的数从上往下依次为，，，，可得第4行第1列的数；

（2）第1列的数的数为，第2列的数为，第3列的数为，第4列为，相加即可得到结论；

（3）第3列的数从上往下依次为，，，；第4列的数从上往下依次为，，，，根据各列的变化规律可得100所在的行和列．

解：（1）根据表格中的规律，第一列的数分别为1，4，9，…，分别为12，22，32，…，

∴第4行第1列的数是42＝16；

（2）∵第17行第1列的数的数为172，第17行第2列的数为4×17，第17行第3列的数为5×17，第17行第4列为10+2（17﹣1），

∴第17行的四个数之和是172+4×17+5×17+10+2（17﹣1）＝484；

（3）∵100＝102，

∴数100在第10行第1列；

∵100＝4×25，

∴数100在第25行第2列；

∵100＝5×20，

∴数100在第20行第3列；

∵100＝50×2＝（46+4）×2，

∴数100在第46行第4列.

综上所述，数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.