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【题目】如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，若HG＝24 cm，WG＝8 cm，CW＝6 cm，求阴影部分的面积．
参考答案：
【答案】阴影部分的面积是168cm2.
【解析】
根据平移的变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得梯形ABCD的面积等于梯形EFGH的面积，CD=HG，从而得到阴影部分的面积等于梯形DWGH的面积，再求出DW的长，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．
由平移的性质可知梯形ABCD的面积＝梯形EFGH的面积，CD＝HG＝24 cm，
所以阴影部分的面积＝梯形DWGH的面积．
因为CW＝6cm，
所以DW＝CD－CW＝24－6＝18(cm)，
所以阴影部分的面积＝
(DW＋HG)·WG＝×(18＋24)×8＝168(cm2)．
答：阴影部分的面积是168cm2.
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
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查看答案和解析>>【题目】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 ．
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查看答案和解析>>【题目】因式分解是初中数学中一种重要的恒等变形，它具有广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具，例如，一个基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”，那么一元二次方程x2﹣x﹣2=0就可以通过因式分解转化为（x﹣2）（x+1）=0的形式，再由基本事实可得：x﹣2=0或x+1=0，所以方程有两个解为x=2，x=﹣1．
（1）试利用上述基本事实，解方程2x2﹣x=0；
（2）若（x2+y2）（x2+y2﹣1）﹣2=0，求x2+y2的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A'处，当A'E⊥AC时，A'B= ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y=﹣
上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（ ）
A.y=x
B.y=x+1
C.y=x+2
D.y=x+3 -
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查看答案和解析>>【题目】如图①，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB边上的中点，点M和点N是动点，分别从A，C出发，以相同的速度沿AC，CB边上运动．
（1）判断DM与DN的关系，并说明理由；
（2）若AC=BC=2，请直接写出四边形MCND的面积；
（3）如图②，当点M运动到C点后，将改变方向沿着CB运动，此时，点N在CB延长线上，过M作ME⊥CD于点E，过点N作NF⊥DB交DB延长线于F，求证：ME=NF．
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