Question

【题目】如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车沿A→B→C→D→A路线、2号车沿C→B→A→D→C路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分．

（1）如图1，设行驶时间为t分（0≤t≤8）

①1号车、2号车离出口A的路程分别为_____米，_____米；（用含t的代数式表示）

②当两车相距的路程是600米时，求t的值；

（2）如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．

情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；

情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．

请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A用时较多？（含候车时间）

Answer 1

【答案】 300t 2400﹣300t

【解析】试题分析：(1)①根据路程=速度时间结合的长度,即可得出结论;
②分、两种情况找出关于的一元一次方程,解之即可得出结论;
(2)分析两种情况下游客甲将要乘坐车辆离出口的距离,再根据时间=路程 速度即可求出游客甲乘车到出口所需时间,比较后即可得出结论.

试题解析：（1）①当时，1号车离出口A的路程为米，2号车离出口A的路程为米．

故答案为： ；

②当时，有

解得：

当时，有

解得：

综上所述：当两车相距的路程是600米时， 的值为3或5．

（2）游客甲在情况一下乘车到出口A用时分钟；

游客甲在情况二下乘车到出口A用时分钟．

∵，

∴游客甲在情况二下乘车到出口A用时较多．