Question

【题目】如图，直线y=2x与双曲线y=在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（ ）

A．（1，0）

B．（1，0）或（﹣1，0）

C．（2，0）或（0，﹣2）

D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：联立直线与反比例解析式，求出交点A的坐标，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，利用图形及A的坐标即可得到点A′的坐标．

解：联立直线与反比例解析式得：，

消去y得到：x2=1，

解得：x=1或﹣1，

∴y=2或﹣2，

∴A（1，2），即AB=2，OB=1，

根据题意画出相应的图形，如图所示，

可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1，

根据图形得：点A′的坐标为（﹣2，1）或（2，﹣1）．

故选D．