Question

【题目】如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在轴上，记为，折痕为CE．直线CE的关系式是，与轴相交于点F，且AE＝3．

（1）求OC长度；

（2）求点的坐标；

（3）求矩形ABCO的面积．

Answer 1

【答案】（1）8； （2）点B/的坐标为（0，6）；（3）80．

【解析】分析：（1）在直线y=-x+8中令x=0可求得C点坐标，则可求得OC长度；（2）由折叠的性质可求得B′E，在Rt△AB′E中，可求得AB′，再由点E在直线CF上，可求得E点坐标，则可求得OA长，利用线段和差可求得OB′，则可求得点B′的坐标；（3）由（1）、（2）可求得OC和OA，可求得矩形ABCO的面积．

本题解析：（1）∵ 直线与轴交于点为C ∴ 令，则

∴ 点C（0，8） ∴ OC＝8

（2）在矩形OABC中，AB＝OC＝8，∠A＝90° ∵ AE＝3 ∴ BE＝AB－BE＝8－3＝5

∵是△CBE沿CE翻折得到的 ∴ EB/＝BE＝5

在Rt△AB/E中，＝

∵ 点E在直线上，∴ 设E（，3） ∴ ∴

∴ OA＝10 ∴ OB/＝OA－AB/＝10－4＝6 ∴ 点B/的坐标为（0，6）

（3）由（1），（2）知OC＝8，OA＝10 ∴ 矩形ABCO的面积为：OC×OA＝8×10＝80.