Question

【题目】如图，已知正方形的边长为a，以各边才为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（ ）

A．a2﹣ B．﹣a2 C．a2﹣ D．πa2﹣a2

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：通过观察得知阴影部分面积=4个半圆面积﹣正方形面积，再由正方形边长为a可列出代数式．

解：为图中各部分面积表示名称，如图

∵S阴影=S1+S2+S3+S2，

4个半圆的面积是（S1+S2+S3+S4）+（S2+S6+S3）+（S3+S7+S4）+（S1+S8+S4）=（S1+S2+S3+S4）+（S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8），

正方形的面积=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8，

∴S阴影=4个半圆的面积﹣正方形的面积，

正方形的边长为a，且a为半圆的直径，

∴S阴影=4×π×﹣a2=a2﹣a2．

故选B．