Question

【题目】如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．

Answer 1

【答案】解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，
其补角为180°﹣∠AOB=180°﹣120°=60°；
（2）∠DOC=×∠BOC=×70°=35°
∠AOE=×∠AOC=×50°=25°．
∠DOE与∠AOB互补，
理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°，
∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，
故∠DOE与∠AOB互补．
【解析】（1）∠AOB的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解；
　　　　（2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断．