Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0）（2,1），（3,2），（3,1）（3，0），……，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为______________；

Answer 1

【答案】(14,10)

【解析】从左边起，

列数 整数点的总个数

1 1

2 1+2=3

3 1+2+3=6

4 1+2+3+4=10

…… ……

n n(n+1) ÷2

因为14(14+1)=105，所以第102个整点数在第14列，又因为第14列是按从下到上顺次排列，且第14列的第一个整点数是(14，0)，也是第13×(13+1)÷2+1=92个整点数，所以第102个整点数是(14，10).

故答案是(14，10).