Question

【题目】在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC 边上的高为12 cm，求△ABC 的面积．

Answer 1

【答案】126 cm2或66 cm2

【解析】试题分析：

分两种情况：①∠B为锐角；②∠B为钝角；利用勾股定理求出BD、CD，即可求出BC的长．

试题解析：

当∠B 为锐角时(图①),

在Rt△ABD中，

BD＝＝5(cm).

在Rt△ADC中，

CD＝＝16(cm).

∴BC＝BD＋CD＝5＋16＝21(cm).

∴S△ABC＝BC·AD＝×21×12＝126(cm2).

当∠B 为钝角时(图②),

同理，BC＝CD－BD＝16－5＝11(cm)．

∴S△ABC＝BC·AD＝×11×12＝66(cm2)．

∴△ABC 的面积为126 cm2或66 cm2 .