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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把AB对折后，点A与点B重合，折痕为DE．
（1）若∠A=25°，求∠BDC的度数．
（2）若AC=4，BC=2，求BD．
参考答案：
【答案】（1）50°（2）BD=2.5
【解析】
（1）由翻折的性质可知∠A=∠DBA=25°，由三角形外角的性质可知∠CBD=50°；
（2）设BD=x，由翻折的性质可知DA=x，从而求得CD=4-x，最后在△BCD中由勾股定理可求得BD的长．
（1）由翻折的性质：∠A=∠DBA=25°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=25°+25°=50°；
（2）设BD=x，
由翻折的性质可知DA=BD=x，则CD=4﹣x，
在Rt△BCD中，由勾股定理得BD2=CD2+BC2，
即x2=（4﹣x）2+22，
解得：x=2.5，
即BD=2.5．
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查看答案和解析>>【题目】某公园的门票价格如下表：
购票人数
1-50人
51-100人
100人以上
每人门票数
13元
11元
9元
实验学校初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班共有多少名学生联合起来购票能省多少钱？
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列一段文字，然后回答问题．
已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=
，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；
（4）平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．
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查看答案和解析>>【题目】（1）3
﹣
﹣2
（2）（2﹣
）（2+）+（2﹣
）2﹣
（3）解方程组
（4）
（5）求x的值：25（x+2）2﹣36=0．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AE平分∠BAD交BC于点E，且BO=BE，连接OE，则∠BOE= ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣3x2的图象经过平移得到二次函数y=﹣3x2+6x﹣6的图象，则二次函数y=﹣3x2图象的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ．
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查看答案和解析>>【题目】每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”．第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行．现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）请你将表格和条形统计图补充完整：
平均数
中位数
众数
方差
一组
74
__________
__________
104
二组
__________
__________
__________
72
（2）从本次统计数据来看，__________组比较稳定．
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