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【题目】某学生为测量一棵大树AH及其树叶部分AB的高度，将测角仪放在F处测得大树顶端A的仰角为30°，放在G处测得大树顶端A的仰角为60°，树叶部分下端B的仰角为45°，已知点F、G与大树底部H共线，点F、G相距15米，测角仪高度为1.5米.求该树的高度AH和树叶部分的高度AB．
参考答案：
【答案】AH的高度是(
)米，AB的高度是
米.
【解析】
设CD＝x米,可得AC＝
，因为Rt△ACE，所以EC＝3x，然后求出x的值，可以得到AC,AH的值，最后根据Rt△BCD，得出AB的值.
解：由题意可知∠AEC＝30°，∠ADC＝60°，∠BDC＝45°，FG＝15.
设CD＝x米，则在Rt△ACD中，由 
得AC＝.
又Rt△ACE中，由
得EC＝3x.
∴3x＝15＋x.
∴x＝7.5.
∴AC＝
.∴AH＝
.
∵在Rt△BCD中，∠BDC＝45°，∴BC＝DC＝7.5.∴AB＝AC﹣BC＝
．
答：AH的高度是()米，AB的高度是米.
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查看答案和解析>>【题目】如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4
米．
（1）求新传送带AC的长度．
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．
参考数据：
． -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：
（1）乙车的速度是 千米/时，t＝ 小时；
（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB和抛物线的交点是A(0，-3)，B(5，9)，已知抛物线的顶点D的横坐标是2.
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)在
轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC中，点D在边AB上，点E在线段CD上，且∠ACD=∠B=∠BAE.
（1）求证：
；（2）当点E为CD中点时，求证：
.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与y轴交于点C（0,2），它的顶点为D（1,m），且
.（1）求m的值及抛物线的表达式；
（2）将此抛物线向上平移后与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=OB.若点A是由原抛物线上的点E平移所得，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P是抛物线对称轴上的一点（位于x轴上方），且∠APB=45°.求P点的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=3，AB=6，DF⊥DC分别交射线AB、射线CB于点E、F.
（1）当点E为边AB的中点时（如图1），求BC的长；
（2）当点E在边AB上时（如图2），联结CE，试问：∠DCE的大小是否确定？若确定，请求出∠DCE的正切值；若不确定，则设AE=x，∠DCE的正切值为y，请求出y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）当△AEF的面积为3时，求△DCE的面积.
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