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【题目】写出图象经过点（1，0）、（0，1）的三个不同的函数解析式：_____．
参考答案：
【答案】y=﹣x+1，y=
x2﹣
x+1，y=﹣x2+1．
【解析】
（1）可设函数为一次函数为y=kx+b，将点（1，0）、（0，1）分别代入解析式，求出k、b的值；
（2）设函数为y=ax2+bx+c，将点（1，0）、（0，1）、（2，0）分别代入解析式，求出a、b、c的值；
（3）设函数为y=ax2+c，将点（1，0）、（0，1）分别代入解析式，求出a、c的值；
从而可得三个不同的解析式．
解：（1）设函数为一次函数为y=kx+b，
将点（1，0）、（0，1）分别代入解析式得：
，
解得
，
函数解析式为y=﹣x+1；
（2）设函数为y=ax2+bx+c，
将点（1，0）、（0，1）、（2，0）分别代入解析式得：
，
解得
，
函数解析式为y=x2﹣x+1．
（3）设函数为y=ax2+c，将点（1，0）、（0，1）分别代入解析式得，
，
解得
，
函数解析式为y=﹣x2+1．
故答案为y=﹣x+1，y=
x2﹣x+1，y=﹣x2+1．
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查看答案和解析>>【题目】某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
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查看答案和解析>>【题目】（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_____________________；
（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
（3）结论应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=
（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ） 
A.减小
B.增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小 -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面的文字,解答问题.
大家知道
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用
-1来表示
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:已知:10+
=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（ ）
A.
B.2
C.
D.10﹣5 -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．甲到达目的地时，乙距目的地还有_____米．
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