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【题目】补全证明过程
已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
求证：∠A＝∠F。
证明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（___________________），
∴∠2＝∠_________（等量代换）。
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。
∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）。
参考答案：
【答案】见解析.
【解析】
∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（对顶角相等），
∴∠2＝∠DMN（等量代换）.
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）.
∴∠D＋∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∵∠C＝∠D（已知），
∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代换）.
∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）
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查看答案和解析>>【题目】为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：
学生
平均数
中位数
众数
方差
甲
83.7
a
86
13.21
乙
83.7
82
b
46.21
（1）写出a，b的值；
（2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由．
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查看答案和解析>>【题目】绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度(单位：cm)，对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
穗长/cm
4.5≤x＜5
5≤x＜5.5
5.5≤x＜6
频数
4
8
12
穗长/cm
6≤x＜6.5
6.5≤x＜7
7≤x＜7.5
频数
13
10
3
(1)在图中画频数分布直方图；
(2)请你对这块试验田的水稻穗长进行分析；并计算出这块实验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在△ABC中，BC=12，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=
CE时，EP+BP= ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，且对角线BD⊥DC，试问：
(1)△ABD与△DCB相似吗？请说明理由．
(2)若AD＝2，BC＝8，请求出BD的长．
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查看答案和解析>>【题目】古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（ ）
A. 直角三角形两个锐角互补
B. 三角形内角和等于180°
C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方
D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形
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查看答案和解析>>【题目】为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．
现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：
占地面积(m2/垄)
产量(千克/垄)
利润(元/千克)
西红柿
30
160
1.1
草莓
15
50
1.6
(1)若设草莓共种植了
垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？
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