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【题目】填写下列空格，完成证明．
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．
求证：∠3=∠F
证明：因为AD是△ABC的角平分线 （ 已知 ）
所以∠1=∠2 （ ）
因为EF∥AD（已知）
所以∠3=∠ （ ）
∠F=∠ （ ）
所以∠3=∠F（ ）．
参考答案：
【答案】角平分线的定义；∠1；两直线平行，内错角相等；∠2；两直线平行，同位角相等；等量代换
【解析】
试题分析：根据角平分线的性质定理以及平行线的性质得出进行填空.
试题解析：因为AD是△ABC的角平分线 （ 已知 ）
所以∠1=∠2 （ 角平分线的定义）
因为EF∥AD（已知）
所以∠3=∠1 （两直线平行，内错角相等）
∠F=∠2（两直线平行，同位角相等）
所以∠3=∠F（等量代换）
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查看答案和解析>>【题目】小刚和小强相约晨练跑步，小刚比小强早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小强．两人同路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小刚离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：
（1）两人相遇之前，小刚的速度是 米/分，小强的速度是 米/分；
（2）求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；
（3）若比赛开始10分钟后，小强按原路以比赛时的速度返回，则再经过多少分钟两人相遇？
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
的解析表达式为
，且
与
轴交于点
，直线
经过点
，直线
，
交于点
．（1）求点
的坐标；（2）求直线
的解析表达式；（3）求
的面积；（4）在直线
上存在异于点
的另一点
，使得
与
的面积相等，请直接写出点
的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
(1) 求证：CF＝AD；
(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】为加快推进教育现代化，某中学计划分批购买部分A品牌电脑和B品牌课桌．下表是前两次购买的情况：
A品牌电脑的数量
（单位：台）
B品牌课桌的数量
（单位：张）
总价
（单位：元）
第一次
10
200
70000
第二次
15
100
75000
（1）每台A品牌电脑和每张B品牌课桌的价格各是多少元？
（2）在“五·一”黄金周期间，经销商对一次性购买量大的客户打折优惠：一次性购买A品牌电脑不少于50台，按9折优惠；一次性购买B品牌课桌不少于450张，按8折优惠.如果学校再次购买A品牌电脑和B品牌课桌若干，恰好花去24万元，并且均享受了优惠，那么学校可能有哪几种购买方案？
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查看答案和解析>>【题目】星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
进价（元/台）
售价（元/台）
电饭煲
200
250
电压锅
160
200
（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？
（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的
，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？
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查看答案和解析>>【题目】方程3x2﹣4=﹣2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A.3，﹣4，﹣2
B.3，2，﹣4
C.3，﹣2，﹣4
D.2，﹣2，0
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