Question

【题目】一项工程，若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费144000元，若甲、乙两公司单独完成此项工程，甲公司所用时间是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少2000元．
（1）求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若由一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

Answer 1

【答案】
（1）解：设乙公司单独完成此项工程需x天，则甲公司单独完成需要1.5x天．

由题意，得 = ．

解得：x=30经检验x=30是原方程的解．

则1.5x=45．

答：甲公司单独完成需要45天，乙公司单独完成需要30天

（2）解：设甲公司每天的施工费用为y元，则乙公司每天的施工费用为（y+2000）元．

由题意，得18（y+y+2000）=144000．

解得y=3000．则y+2000=5000．

甲公司施工费为：3000×45=135000

乙公司施工费为：5000×30=150000

答：甲公司施工费用较少

【解析】（1）设乙公司单独完成此项工程需x天，则甲公司单独完成需要1.5x天，然后根据两队合作18天完成列出关于x的方程求解即可；（2）设甲公司每天的施工费用为y元，则乙公司每天的施工费用为（y+2000）元，依据两队18天的施工费之和为144000元列出关于y的方程，从而可求得两队每天的施工费，然后再求得两队单独施工的费用，于是可得到问题的答案．
【考点精析】利用分式方程的应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）．