Question

【题目】在括号里填入理由：如图，

∵∠A＝75°，∠1＝75°(已知)，

∴∠A＝∠1 （___________________），

∴AM∥EN （______________________）．

又∵∠2＝∠1(对顶角相等)，

∠3＝105°(已知)，

∴∠2＋∠3＝180°，

∴AB∥CD （______________________）．

Answer 1

【答案】等量代换 同位角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行

【解析】

先由同位角相等，两直线平行得到AM∥EN，再由对顶角相等及∠3＝105°，得出∠2＋∠3＝180°，由同旁内角互补，两直线平行即可证得AB∥CD.

∵∠A＝75°，∠1＝75°(已知)，

∴∠A＝∠1（等量代换），

∴AM∥EN（同位角相等，两直线平行）．

又∵∠2＝∠1(对顶角相等)，

∠3＝105°(已知)，

∴∠2＋∠3＝180°，

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．