Question

【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

(1)请画出平移后的△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′的坐标：B′（_____________）；

(2)若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（________________）；

(3)求出△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）如图所示见解析；B′（﹣4，1 ）；（2）点P的对应点P′的坐标是（ a﹣5，b﹣2 ）； （3）△ABC的面积为3.5．

【解析】

（1）根据平移的作图方法作图后直接写出坐标；
（2）首先根据A与A′的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样；
（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．

（1）如图所示：B′（﹣4，1 ）

（2）点P的对应点P′的坐标是（ a﹣5，b﹣2 ）；

（3））△ABC的面积为：3×3﹣2×2÷2﹣3×1÷2﹣2×3÷2＝3.5．