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【题目】“平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节（题中所举例子除外）年月日．
参考答案：
【答案】2025；5；5
【解析】解：2025年5月5日（答案不唯一）． 故答案是：2025，5，5．
【考点精析】关于本题考查的平方根的基础，需要了解如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论． -
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查看答案和解析>>【题目】（本题满分10分）
如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x-15|+=0(OB＞OC)，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于M、N两点，连接BN．将△BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tan∠CBD=.
⑴ 求点B的坐标．
⑵ 求直线BN的解析式．
⑶ 将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0＜t≤13）的函数关系式.
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查看答案和解析>>【题目】（本题满分7分）
某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图表（每位学生只选择一种类型），根据统计图表的信息，解答下列问题：
⑴ 本次抽样调查的学生人数及a、b的值.
⑵ 将条形统计图补充完整．
⑶ 若该校共有1500名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数.
类型
民族
拉丁
爵士
街舞
据点百分比
a
30%
b
15%
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
（
）的对称轴为直线
，与
轴的一个交点在
和
之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①
；②
；③
；④
（
为实数）；⑤点
，
，
是该抛物线上的点，则
，正确的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形
的一边
在
轴的负半轴上，
是坐标原点，
，反比例函数
的图像经过点
，与
交于点
，若
的面积为20，则
的值等于 ．
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查看答案和解析>>【题目】完成题目：
（1）如图（1），点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：BP=DE且BP⊥DE；
（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的交点．
①若BC=2CE时，求证：BP⊥CF；
②若BC=nCE（n是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S1 ， △DPE的面积为S2 ． 求证：S1=（n+1）S2 ．
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