Question

【题目】在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由。

如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.

解:∵∠A=∠F(已知)

∴DF∥AC(_____________________)

∴∠D=_____(______________________)

∵∠C=∠D(已知)

∴∠1=_____(___________________)

∴BD∥CE(_______________________)

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

由已知的一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得出AC与DF平行，再由两直线平行内错角相等得到∠D=∠1，而∠C=∠D，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到BD与CE平行．

∵∠A=∠F（已知）

∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），

∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠1=∠C（等量代换），

∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行 ）．

故答案为：内错角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，内错角相等；∠C；等量代换；同位角相等，两直线平行.