Question

【题目】射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：

选手	平均数	众数	中位数	方差
甲	8	b	8	0.4
乙	α	9	c	3.2

根据以上信息，请解答下面的问题：

（1）α＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会　 　．（填“变大”、“变小”或“不变”）

Answer 1

【答案】（1）：8，8，9；（2）见解析；（3）两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定；（4）变小．

【解析】

（1）依据平均数、众数以及中位数的概念进行计算判断即可；
（2）依据乙的成绩：5，9，7，10，9，即可完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定，故选择甲参加射击比赛；
（4）依据选手乙这6次射击成绩5，9，7，10，9，8，即可得到方差的大小．

解：（1）由题可得，a＝（5+9+7+10+9）＝8；

甲的成绩7，8，8，8，9中，8出现的次数最多，故众数b＝8；

而乙的成绩5，7，9，9，10中，中位数c＝9；

故答案为：8，8，9；

（2）乙成绩变化情况的折线如下：

（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定．

（4）由题可得，选手乙这6次射击成绩5，9，7，10，9，8的方差＝[（5﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]＝2.5＜3.2，

∴选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会变小．

故答案为：变小．