Question

【题目】如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）

A.44°
B.66°
C.88°
D.92°

Answer 1

【答案】D
【解析】∵PA=PB，
∴∠A=∠B，
在△AMK和△BKN中，
，
∴△AMK≌△BKN（SAS），
∴∠AMK=∠BKN，
∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK，∠MKN=44°，
∴∠A=∠MKN=44°，
∴∠P=180°﹣∠A﹣∠B=92°，
故答案为：D．

根据等腰三角形得性质得出∠A=∠B，再由全等三角形得判定SAS得△AMK≌△BKN，由全等三角形的性质得∠AMK=∠BKN，再由等量代换得∠A=∠MKN=44°，最后由三角形内角和定理得出∠P得度数.