Question

【题目】关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　）
A.开口向上
B.与x轴有两个重合的交点
C.对称轴是直线x=1
D.当x＞1时，y随x的增大而减小

Answer 1

【答案】D
【解析】解：画出抛物线y=x2﹣2x+1的图象，如图所示．
A、∵a=1，
∴抛物线开口向上，A正确；
B、∵令x2﹣2x+1=0，△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，
∴该抛物线与x轴有两个重合的交点，B正确；
C、∵﹣ =﹣ =1，
∴该抛物线对称轴是直线x=1，C正确；
D、∵抛物线开口向上，且抛物线的对称轴为x=1，
∴当x＞1时，y随x的增大而增大，D不正确．
故选D．
【考点精析】通过灵活运用二次函数的图象和二次函数的性质，掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点；增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小即可以解答此题．