Question

【题目】计算与解方程
（1）计算： ﹣（ +1）﹣1+（ ﹣ ）0
（2）用适当的方法解下列方程： ①x2﹣12x﹣4=0；
②（x﹣1）2+2x（x﹣1）=0．

Answer 1

【答案】
（1）解；原式=3 ﹣ +1

=3 ﹣（ ﹣1）+1

=2 +2

（2）解；

①x2﹣12x﹣4=0，

x2﹣12x=4，

x2﹣12x+36=4+36，

（x﹣6）2=40，

x﹣6=± ，

x1=6+2 ，x2=6﹣2 ；

②（x﹣1）2+2x（x﹣1）=0，

（x﹣1）（x﹣1+2x）=0

x﹣1=0，x﹣1+2x=0，

x1=1，x2=

【解析】（1）先根据二次根式的性质，零指数幂，分母有理化求出每一部分的值，再合并即可；（2）①移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；②先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解零指数幂法则(零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）)，还要掌握整数指数幂的运算性质(aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数))的相关知识才是答题的关键．