Question

【题目】如图，在数轴上点 A 表示的有理数为﹣4，点 B 表示的有理数为 6，点 P 从 点 A 出发以每秒 2 个单位长度的速度在数轴上沿由 A 到 B 方向运动，当点 P 到 达点 B 后立即返回，仍然以每秒 2 个单位长度的速度运动至点 A 停止运动．设 运动时间为 t（单位：秒）．

（1）求 t=2 时点 P 表示的有理数；

（2）求点 P 是 AB 的中点时 t 的值；

（3）在点 P 由点 A 到点 B 的运动过程中，求点 P 与点 A 的距离（用含 t 的代数式表示）；

（4）在点 P 由点 B 到点 A 的返回过程中，点 P 表示的有理数是多少（用含 t 的 代数式表示）．

Answer 1

【答案】（1）0；（2）t=2.5 或 7.5；（3）2t；（4）16﹣2t．

【解析】试题分析：（1）根据P点的速度，有理数的加法，可得答案；

（2）根据两点间的距离公式，可得AB的长度，根据路程除以速度，可得时间；

（3）根据速度乘以时间等于路程，可得答案；

（4）根据速度乘以时间等于路程，可得答案．

试题解析：（1）点P表示的有理数为﹣4+2×2=0；

（2）6﹣（﹣4）=10，

10÷2=5，

5÷2=2.5，

（10+5）÷2=7.5．

故点P是AB的中点时t=2.5或7.5；

（3）在点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为2t；

（4）在点P由点B到点A的返回过程中，点P表示的有理数是6﹣2（t﹣5）=16﹣2t．