Question

【题目】已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2的值是 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，
（x2+y2）2﹣（x2+y2）﹣12=0，
（x2+y2+3）（x2+y2﹣4）=0，
x2+y2+3=0，x2+y2﹣4=0，
x2+y2=﹣3，x2+y2=4，
∵不论x、y为何值，x2+y2不能为负数，
∴x2+y2=4，
所以答案是：4．
【考点精析】解答此题的关键在于理解实数范围内分解因式的相关知识，掌握和差化积是乘法，乘法本身是运算．积化和差是分解，因式分解非运算．