Question

【题目】探究规律：如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．
（1）请写出图中面积相等的各对三角形： ．
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：与△ABC的面积相等；理由是： ．

Answer 1

【答案】
（1）△ABC与△ABP，△CPA与△CPB
（2）△ABP；等底等高的三角形的面积相等
【解析】解：（1）请写出图中面积相等的各对三角形：△ABC与△ABP，△CPA与△CPB；（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：△ABP与△ABC的面积相等；理由是：等底等高的三角形的面积相等， 所以答案是：△ABC与△ABP，△CPA与△CPB；△ABP，等底等高的三角形的面积相等．
【考点精析】利用平行线之间的距离和三角形的面积对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离；三角形的面积=1/2×底×高．