Question

【题目】如图，直线l：y=－x，点A1坐标为（－3，0）. 过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为 .

Answer 1

【答案】（ ，0）

【解析】

试题分析：点A1坐标为（－3，0），知O A1=3，

把x=－3代入直线y=－x中，得y= 4 ，即A1B1=4.

根据勾股定理，OB1===5，

∴A2坐标为（－5，0），O A2=5；

把x=－5代入直线y=－x中，得y=，即A2B2=.

根据勾股定理，OB2====，

∴A3坐标为（－，0），O A3=；

把x=－代入直线y=－x中，得y=，即A3B3=.

根据勾股定理，OB3====，

∴A4坐标为（－，0），O A4=；

……

同理可得An坐标为（－，0），O An=；

∴A2016坐标为（－，0）