Question

【题目】△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）分别写出下列各点的坐标：A′； B′；C′；
（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？ ．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；
（4）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】
（1）（﹣3，1）；（﹣2，﹣2）；（﹣1，﹣1）
（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位
（3）（a﹣4，b﹣2）
（4）

解：△ABC的面积=2×3﹣ ×1×3﹣ ×1×1﹣ ×2×2

=6﹣1.5﹣0.5﹣2

=2

【解析】解：（1）A′（﹣3，1）； B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；
或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）P′（a﹣4，b﹣2）；
（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P′的坐标；（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．