Question

【题目】如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE=m．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：如右图所示， ∵立柱BC、DE垂直于横梁AC，
∴BC∥DE，
∵D是AB中点，
∴AD=BD，
∴AE：CE=AD：BD，
∴AE=CE，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE= BC，
在Rt△ABC中，BC= AB=4，
∴DE=2．
故答案是2．
【考点精析】通过灵活运用含30度角的直角三角形和三角形中位线定理，掌握在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半即可以解答此题．