Question

【题目】如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（ ）
A.AB=CD
B.∠BAE=∠DCE
C.EB=ED
D.∠ABE一定等于30°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵四边形ABCD为矩形

∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A、B选项正确；

在△AEB和△CED中，

，

∴△AEB≌△CED（AAS），

∴BE=DE，故C正确；

∵得不出∠ABE=∠EBD，

∴∠ABE不一定等于30°，故D错误．

故选：D．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用翻折变换（折叠问题）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．