【题目】若△ABC的三条边a，b，c满足a2+2ab=c2+2bc，则△ABC的形状是（ 　）

A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形

参考答案：

【答案】D

【解析】试题分析：∵a2＋2ab＝c2＋2bc，

∴a2－2bc－c2＋2ab＝0，

∴(a＋c)(a－c)＋2b(a－c)＝0，

∴(a－c)(a＋c＋2b)＝0，

∵a、b、c是三角形的三边，

∴a＋c＋2b＞0，

∴a－c＝0，

∴a＝c．

∴△ABC是等腰三角形．

故选：D．

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