【题目】平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，8）、G（﹣5，8），联结线段CG，如果在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，那么点P的横坐标xP的取值范围是__．

参考答案：

【答案】﹣3≤xP≤3，且xp≠0．

【解析】

因为点P、Q是线段CG上的互反等点，推出点P在线段CC′上，由此可确定点P的横坐标xP的取值范围；

如图，设C关于y轴的对称点C′（﹣3，8）．

由于点P与点Q互为反等点．又因为点P，Q是线段CG上的反等点，

所以点P只能在线段CC′上，

所点P的横坐标xP的取值范围为：﹣3≤xP≤3，且xp≠0．

故答案为：﹣3≤xP≤3，且xp≠0．

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