Question

【题目】∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子有：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β），其中错误的有（　　）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

先利用互补得到∠β=180°-∠α，∠α=180°-∠β，然后根据余角的定义对四个结论进行判断．

∵∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，

∴∠β=180°-∠α，∠α=180°-∠β，

∵90°-∠β+∠β=90°，则90°-∠β为∠β的余角，①正确；

∠α-90°=180°-∠β-90°=90°-∠β，所以∠α-90°为∠β的余角，②正确；

（∠α+∠β）=90°，它不是∠β的余角，③错误；

（∠α-∠β）=（180°-∠β-∠β）=90°-∠β，所以（∠α-∠β）为∠β的余角，④正确.

故选：A．