Question

【题目】如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=3，则AB与CD之间的距离为（ ）
A.3
B.3.5
C.4
D.6

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图，过点O作OF⊥AB于点F，延长FO交CD于点G，
∵AB∥CD，
∴OG⊥CD，
又∵AO平分∠BAC，CO平分∠ACD，
∴OE=OF=OG=3，
∴FG=6，
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线之间的距离的相关知识，掌握两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离，以及对角平分线的性质定理的理解，了解定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上．