【题目】一个两位质数,它的个位数字与十位数字之差的经验值等于5,这样的两位质数是;
参考答案:
【答案】61或83
【解析】解:∵两位数的个位数字与十位数字之差的绝对值等于5,而组成数的数字只有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,
∴这个两位数可能是16、27、38、61、72、83、50,
而这个两位数是质数,
∴这样的两位质数是61,83.
所以答案是:61,83.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用有理数的意义的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数.
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查看答案和解析>>【题目】(xn+1)2(x2)n﹣1=( )
A.x4n
B.x4n+3
C.x4n+1
D.x4n﹣1 -
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查看答案和解析>>【题目】通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.
(1)思路梳理
∵AB=CD,
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合.
∵∠ADC=∠B=90°,
∴∠FDG=180°,点F、D、G共线.
根据___________,SAS
易证△AFG≌___________△AEF
,得EF=BE+DF.
(2)类比引申
如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°.点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系______________∠B+∠D=180°
时,仍有EF=BE+DF.
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的等量关系,并写出推理过程.
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查看答案和解析>>【题目】已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把△ABO向下平移3个单位再向右平2个单位后得△DEF.

(1)直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标;
(2)求△DEF的面积.
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查看答案和解析>>【题目】计算8a3÷(-2a)的结果是( )
A. 4a B. -4a C. 4a2 D. -4a2
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=
x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(6,2),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn,则第4个正方形的边长是 ,S3的值为 .
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查看答案和解析>>【题目】某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.

(1)求证:AM=AN;
(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.
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