Question

【题目】用正方形使纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用））． A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示）
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵裁剪时x张用A方法，

∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．

∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，

底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个

（2）解：由题意，得（2x+76）：（95﹣5x）=3：2，

解得：x=7，

∴盒子的个数为： =30．

答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子

【解析】（1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．