Question

【题目】如图，△ABC内任意一点P（x0 ， y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0﹣3）．
（1）写出将△ABC平移后，△ABC中A、B、C分别对应的点A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1 ．
（2）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），写出M点的坐标，若连接线段MM1、PP1 ， 则这两条线段之间的关系是

Answer 1

【答案】解：（1）∵△ABC内任意一点P（x0 ， y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0﹣3），
∴平移后A1（2，﹣1），B1（1，﹣5），C1（5，﹣6），
其图象如图所示．

（2）由（1）知△A1B1C1的图象由△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位而成，
∵△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），
∴M（5﹣5，3+3），即M（0，6）；
∵平移只是改变图形的方位，图形的大小不变，
∴若连接线段MM1、PP1 ， 则这两条线段平行且相等．
【解析】（1）根据△ABC内任意一点P（x0 ， y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0﹣3）求出平移后A、B、C三点的坐标，画出△A1B1C1即可；
（2）根据（1）中得出的△ABC平移的方向求出M点的坐标，根据图形平移的性质即可得出线段MM1、PP1之间的关系．