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【题目】如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为 km．
参考答案：
【答案】3 
【解析】解：如图，过点A作AD⊥OB于D．
在Rt△AOD中，
∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=6，
∴AD= 
OA=3．
在Rt△ABD中，
∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°，
∴BD=AD=3，
∴AB= AD=3 ．即该船航行的距离（即AB的长）为3 km．
故答案为：3 ．
过点A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD= OA=3，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=3，则AB= AD=3 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，A点坐标为（10, 0），C点坐标为（0, 6），将边BC折叠，使点B落在边OA上的点D处，求线段EA 的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE.
(1)求证：四边形AEBD是矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）
A.0种
B.1种
C.2种
D.3种 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在数轴上，点
表示
，现将点沿
轴做如下移动，第一次点向左移动
个单位长度到达点
，第二次将点，向右移动
个单位长度到达点
，第三次将点向左移动
个单位长度到达点
，按照这种移动规律移动下去，第
次移动到点
，如果点与原点的距离等于
，那么的值是________．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.
（1）四边形EFGH是什么四边形？证明你的结论.
（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；
（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ . （填一种即可）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由．
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