Question

【题目】如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A（m，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式＞kx+b的解集．

Answer 1

【答案】（1）y1=x+1；（2）0＜x＜2或x＜﹣3．

【解析】

试题分析：（1）把A和B点坐标代入反比例函数解析式即可求得m,n的值，，然后用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）观察图象，不等式＞kx+b的解集就是：对于相同的x的值，反比例函数的图象在上边的部分自变量的取值范围．

试题解析：（1）利用反比例函数解析式求得m,n的值，∵A（m，3），B（﹣3，n），两点在反比例函数y2=的图象上，代入解得m=2，n=﹣2．∴A（2，3），B（﹣3，﹣2）．将两点坐标代入一次函数解析式得：，解此方程组得：，∴一次函数的解析式是：y1=x+1；（2）因为A点的横坐标是2，B点的横坐标是-3，根据图象得：当0＜x＜2或x＜﹣3时反比例函数的图象高于一次函数图象，所以不等式＞kx+b的解集是0＜x＜2或x＜﹣3．