Question

【题目】有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示

（1）用“＜”连接0、﹣a、﹣b、﹣1
（2）化简：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣ |b﹣a﹣1|
（3）若a2c+c＜0，且c+b＞0，求 + ﹣ 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，

∴﹣1＜﹣b＜0＜﹣a

（2）解：由图可知：a＜0，a+b﹣1＜0，b﹣a﹣1＞0

∴原式=﹣a﹣2（﹣a﹣b+1）﹣ （b﹣a﹣1）= a+ b﹣

（3）解：∵a2c+c＜0

∴c＜0

∵c+b＞0

∴|c|＜|b|

∴原式=1﹣1﹣（﹣1）=1

【解析】根据数轴即可比较大小，然后再化简．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用数轴和绝对值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离．