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【题目】如图，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝112°.(1)按下列要求作图：(保留作图痕迹)
①BC边上的高AD；
②∠A的平分线AE.
(2)求∠DAE的度数．
参考答案：
【答案】①见解析；②见解析;(2) 37°．
【解析】
（1）①过点A作AD⊥BC即可；②作∠A的角平分线AE即可；（2）先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，由角平分线的定义求出∠BAE的度数，再由直角三角形的性质可得出∠BAD的度数，进而可得出结论．
：（1）如图所示；
（2）在△ABC中，∠BAC=180°-112°-38°=30°，
∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=
∠BAC=15°，
在Rt△ADB中，∠BAD=90°-∠B=52°，
∴∠DAE=∠DAB-∠BAE=37°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是 ．(不再添加辅助线和字母)
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠AOB＝72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC＝30°，
（1）∠AOC＝_______；
（2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC的余角是______，这个余角的度数等于______．
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查看答案和解析>>【题目】下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A. （x+3）（x+2）﹣2x B. x（x+3）+6 C. 3（x+2）+x2 D. x2+5x
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查看答案和解析>>【题目】填空，完成下列说理过程：
O是直线AB上一点，∠COD = 90°，OE平分∠BOC.
(1)如图1，若∠ AOC = 50°，求∠DOE的度数；
解：∵O是直线AB上一点，
∴∠AOC +∠BOC =180°.
∵∠AOC =50°，
∴∠BOC =130°.
∵OE平分∠BOC(已知)，
∴∠COE =
∠BOC ( ).∴∠COE = °.
∵∠COD = 90°，∠DOE =∠ ∠ ，
∴∠DOE = °.
(2)将图1中∠ COD按顺时针方向转至图2所示的位置，OE仍然平分∠BOC.试猜想∠AOC与∠DOE的度数之间的关系为： .
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查看答案和解析>>【题目】如图：在数轴上A点表示数0，B点表示的数是最小的正整数，C点表示数5，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．
（1） BC= ．
（2） A，B，C在数轴上同时运动，点B和点C分别以每秒3个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，点A以每秒a个单位长度的速度向左运动。在运动过程中，3BC－2AB的值始终保持不变，请求出a的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图①，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图②是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1∶2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ ， C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN ， 在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为(精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)( )
A.10.8米
B.8.9米
C.8.0米
D.5.8米
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