Question

【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点.

（1）求=______，=______；

（2）根据函数图象可知，当时，的取值范围是____________.

（3）求

Answer 1

【答案】（1），；（2）或；（3）12.

【解析】

（1）由A与B为一次函数与反比例函数的交点，将B坐标代入反比例函数解析式中，求出k2的值，确定出反比例解析式，将B坐标代入一次函数解析式中即可求出k1的值；
（2）将A的坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出A的坐标，由图象找出一次函数图象在反比例函数图象上方时x的范围即可；
（3）利用三角形的面积公式，根据S△AOB=S△AOC+S△BO即可求出三角形AOB的面积．

解：(1) ）∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），
∴k2=（-8）×（-2）=16，-2=-8k1+2，
∴k1=；

故答案为：，；

(2) 将A（4，m）代入y=得，m==4，
∴A（4，4），
∵一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=的图象交于点A（4，4）和B（-8，-2），
∴当y1＞y2时，x的取值范围是-8＜x＜0或x＞4，

故答案为：或；

(3)由(1)知，，，，

点的坐标是，点的坐标为

，

=12.