Question

【题目】如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为。

Answer 1

【答案】20
【解析】过圆心O′作y轴的垂线，垂足为D，连接O′A，

∵O′D⊥BC，

∴D为BC中点，

∴BC=16-4=12，OD=6+4=10，

∵⊙O′与x轴相切，

∴O′A⊥x轴，

∴四边形OAO′D为矩形，

半径O′A=OD=10，

∴直径是20．

【考点精析】利用垂径定理和切线的性质定理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径．