Question

【题目】已知△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A（4，0），B（0，-3），C(2，-4）．

（1）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A＇B＇C＇，并分别写出A′，B′，C′的坐标；

（2）将△ABC向左平移5个单位，请画出平移后的△A″B″C″，并写出△A″B″C″各个顶点的坐标；

（3）求出（2）中的△ABC在平移过程中所扫过的面积．

Answer 1

【答案】（1）A′（4，0），B′（0，3），C′（2，4）；（2）A″（-1，0），B″（-5，-3），C″（-3，-4）；（3）25

【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C以及点A′，B′，C′位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；

（2）根据网格结构找出点A、B、C向左平移5个单位的对应点A″、B″、C″，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；

（3）根据△ABC扫过的面积等于一个平行四边形的面积加上△ABC的面积列式计算即可得解．

试题解析：解：（1）△ABC如图所示，A′（4，0），B′（0，3），C′（2，4）；

（2）△A″B″C″如图所示，A″（﹣1，0），B″（﹣5，﹣3），C″（﹣3，﹣4）；

（3）△ABC在平移过程中所扫过的面积=5×4+（4×4﹣×4×3﹣×1×2﹣×2×4）=20+（16﹣6﹣1﹣4）=20+5=25．