【题目】某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：

（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；

（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？

参考答案：

【答案】（1）丙＞甲＞乙；（2）甲组．

【解析】

试题分析：（1）根据表格可以求得各小组的平均成绩，从而可以将各小组的成绩按照从大到小排列；

（2）根据题意可以算出各组的加权平均数，从而可以得到哪组成绩最高．

试题解析：（1）由题意可得，甲组的平均成绩是：（91+80+78）÷3=83（分），乙组的平均成绩是：（81+74+85）÷3=80（分），丙组的平均成绩是：（79+83+90）÷3=84（分），从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙；

（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：91×40%+80×30%+78×30%=83.8（分），乙组的平均成绩是：81×40%+73×30%+85×30%=80.1（分），丙组的平均成绩是：79×40%+83×30%+90×30%=83.5（分）．

由上可得，甲组的成绩最高．

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