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【题目】如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，CE=
BC，求证：∠AFE是直角。
参考答案：
【答案】详见解析
【解析】
连接AE，设CE=a，则BC=4a，DF=2a，BE=3a，由勾股定理可得AF2=AD2+DF2=20a2，EF2=FC2+EC2=5a2，AE2=AB2+BE2=25a2，即可得AE2=AF2+EF2，再由勾股定理的逆定理即可判定△AEF为直角三角形且∠AFE是直角.
连接AE，
设CE=a，则BC=4a，DF=2a，BE=3a，
由勾股定理可得，
AF2=AD2+DF2=20a2，EF2=FC2+EC2=5a2，AE2=AB2+BE2=25a2，
∴AE2=AF2+EF2，
∴△AEF为直角三角形且∠AFE是直角．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
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查看答案和解析>>【题目】计算，适当写出运算过程
(1)
;(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB=10，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB，连接CD，设CD的中点为G，当点P从点A运动到点B时，则点G移动路径的长是_________
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查看答案和解析>>【题目】如图，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？
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查看答案和解析>>【题目】（1）将两条宽度一样的矩形纸条如图交叉，请判断重叠部分是一个什么图形？并证明你的结论。
（2） 若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，请求出重叠部分的图形的周长的最大值。
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查看答案和解析>>【题目】为了迎接
年高中招生考试，简阳市某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整：
（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是__________________：
（4）学校九年级共有
人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？
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