Question

【题目】如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据： ，结果保留整数．）

Answer 1

【答案】旗杆高约为12米．

【解析】试题分析：过点A作AE⊥MN于E，过点C作CF⊥MN于F，则EF=0.2m．由△AEM是等腰直角三角形得出AE=ME，设AE=ME=xm，则MF=(x+0.2)m，FC=(28-x)m．在Rt△MFC中，由MF=CFtan∠MCF，解方程求出x的值，则MN=ME+EN．

试题解析： 过点A作AE⊥MN于E，

过点C作CF⊥MN于F

则EF= =0.2

在Rt△AEM中，

∵∠MAE=45°，∴AE=ME

设AE=ME= （不设参数也可）

∴MF= ＋0.2，CF=28

在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°

∴MF=CF·tan∠MCF

∴

∴10.0　

∴MN12

答：旗杆高约为12米．